La coïncidence ne coûte rien

Un prénom a un nombre. Est-il étonnant qu'un mot de la Torah porte le même nombre ? Nous avons compté pour chaque valeur de 1 à 1500 — et la réponse est : presque pas étonnant.

Autant de valeurs de 1 à 1000 ont dans le Pentateuque au moins un mot plein de même somme selon la règle stricte. Selon la règle souple, 937 sur 1000. La coïncidence est la norme, pas un événement. Ce qui a de la valeur, ce n'est pas la coïncidence, mais qui l'a notée, et quand.

Deux règles, deux réponses

Tout chiffre de ce genre dépend de ce que l'on appelle un mot. Stricte : consonnes seules, préfixes retirés, noms, verbes et adjectifs seulement. Souple : chaque forme telle qu'écrite, toute catégorie. Nous publions les deux, car celui qui vérifie doit trouver exactement ce que nous avons dit.

Selon la taille du nombre

Valeurs sans aucun mot

Selon la règle stricte, entre 1 et 861, aucun mot pour 56 valeurs : 1, 2, 229, 279, 369, 379, 384, 533, 549, 574, 579, 583, 587, 593, 597, 629, 634, 638, 639, 642, 644, 664, 669, 694, 699, 721, 727, 729, 733, 739, 754, 765, 767, 771, 773, 774, 779, 783, 787, 795, 797, 803, 813, 818, 821, 823, 827, 831, 833, 837, 839, 841, 843, 847, 853, 861. Selon la règle souple, seulement pour 13 : 1, 2, 583, 599, 729, 773, 779, 801, 827, 833, 839, 847, 859.

Le nombre 861, qui donne son nom au projet, n'a pas de mot plein selon la règle stricte ; selon la règle souple il en a deux : ונתתה (Exode 21:23) et באמתחתי (Genèse 42:28). Nous ne le cachons pas.

Valeurs présentes dans chaque paracha

Selon la règle stricte, seules six valeurs ont un mot dans les 54 parachot : 26, 50, 56, 62, 140, 311. Selon la règle souple, dix-huit : 26, 30, 31, 36, 50, 52, 58, 62, 74, 76, 80, 90, 100, 115, 120, 170, 401, 501.

Ce qui en découle

Si presque n'importe quel prénom trouve un mot de la Torah de même nombre, la coïncidence elle-même ne peut rien prouver. C'est pourquoi nos analyses placent autre chose à côté de la coïncidence : qui a noté l'égalité, et à quel siècle. La base des attestations est ici : /research/kolel.

Ce qu'a donné le modèle aléatoire

Nous avons permuté toutes les consonnes du Pentateuque et, séparément, régénéré chaque mot par une chaîne de Markov ajustée sur la Torah elle-même : mille répétitions pour le premier modèle, trois cents pour le second. Le texte aléatoire a couvert davantage : 947 ± 5 et 938 ± 5 des mille premières valeurs contre nos 867. Aucune répétition n'est descendue au niveau observé. La raison est simple : une langue vivante se répète et produit moins de sommes distinctes qu'un flux de lettres au hasard de même taille. La couverture n'est donc pas une marque d'intention : elle est en dessous de ce que le hasard seul donne. Il manque toujours : une comparaison avec d'autres corpus hébraïques, un substitut au-delà du premier ordre et une reconstruction indépendante du corpus d'attestations. Modèle, code et tableau par valeur : https://doi.org/10.5281/zenodo.22848828

Télécharger la table (CSV) : valeur, parachot selon la règle stricte, parachot selon la souple

L'autre étude : Une égalité sur quatre a besoin d'une tolérance · /method · /research/spec