SAPIR 861 · מחקר · חומש וקוד הבינה המלאכותית
סכום שווה אינו משמעות שווה: בדיקת הגימטריה בווקטורי מילים על כל התנ״ך
משמעות המילה חושבה כפי שמחשבים אותה מודלי שפה — לפי הקשרים, על 201,175 מילות התנ״ך. מילים בעלות סכום אותיות שווה אינן קרובות יותר במשמעות מזוגות אקראיים. היכן שהן קרובות — זהו שורש אחד, וזה נראה גם בלי מספרים.
מה נבדק
טענה ישנה של הגימטריה: אם לשתי מילים סכום אותיות שווה, יש ביניהן קשר של משמעות. לקחנו זאת כפשוטו ובדקנו בכלי שבו מודדים משמעות בבלשנות חישובית ובתוך מודלי שפה: מילה היא וקטור ההקשרים שלה. שתי מילים קרובות במשמעות אם הן מופיעות בסביבה דומה. בלי סמנטיקה נתונה מראש, רק הטקסט.
נתונים ושיטה
טקסט: Open Scriptures Hebrew Bible (כתב יד לנינגרד עם מורפולוגיה, CC BY 4.0), כל 39 הספרים, 23,213 פסוקים. נלקחו רק מורפמות תוכן — שמות, פעלים, תארים: 201,175 מופעים, 8,550 לקסמות לפי מספרי סטרונג. לחישוב נכנסו 1,312 לקסמות בתדירות 20 ומעלה. חלון ±4 מילים בתוך הפסוק, מטריצת PPMI, פירוק סינגולרי ל-150 ממדים — המתכון הסטנדרטי של סמנטיקה התפלגותית. סכום האותיות לפי צורת המילון של הלקסמה מלקסיקון סטרונג הפתוח (CC BY 4.0). כל הכללים נקבעו לפני התוצאה; הקוד והטבלאות פתוחים.
התוצאה הגולמית — ומה מאחוריה
זוגות לקסמות בסכום שווה — 2,139. הקרבה הממוצעת שלהם 0.046 לעומת 0.032 בזוגות אקראיים; ב-2,000 תמורות של הסכומים בין המילים זה לא קורה לעולם (z ≈ 8). לכאורה הטענה אוששה. אבל הזוגות בראש הרשימה הם נדר ונדר (הפועל והשם, קרבה 0.84), טמא וטמא, זבח וזבח, קבר וקבר, וגם אנגרמות כפרת ופרכת, שמעיה ומעשיה. אלה אינם צירופי מקרים של סכומים — זו אותה קבוצת אותיות: שורש אחד או תמורה שלו. זוגות כאלה — 570 מתוך 2,139, וכל האפקט נמצא בהם.
התוצאה עם בקרה
מסירים זוגות עם אותה קבוצת אותיות ומערבבים סכומים רק בין מילים באותו אורך. נותרים 1,569 זוגות: קרבה 0.0352 לעומת 0.0325 באקראי, z = 1.5, p = 0.06. בחמש הגדרות אחרות (סף תדירות, חלון, מספר ממדים) z בין 0.7 ל-2.8, וההפרש עצמו — כ-0.003 קוסינוס. לקנה מידה: זוג משורש אחד נותן 0.5–0.8. מבחן שני: בין עשר המילים הקרובות ביותר במשמעות, סכום שווה מופיע ב-0.20 % מהמקרים לעומת 0.25 % צפויים — פחות מאשר באקראי. תיקון «עם הכולל» (±1): z = 1.3, p = 0.09. סכום האותיות אינו מנבא משמעות — לא במדויק ולא עם הכולל.
ומה עם הזוגות מהספרים הקלאסיים?
ממאגר 8,629 העדויות שלנו הצלחנו לקשור ללקסמות הקורפוס 103 זוגות שמחברי המאות ה-12 עד ה-20 אכן כינו שווים. הקרבה הממוצעת שלהם 0.031 לעומת 0.022 בזוגות אקראיים באותו סכום; p = 0.16. יש הפרש, אך כזה שנוצר במקרה. במילים אחרות, הפרשנים לא בחרו ולא יכלו לבחור שוויונות «של משמעות» באופן שיטתי: את המשמעות הוסיפו בעצמם, בדרש — וזו מהותו הכנה של הז'אנר.
מה זה משנה לאתר
כלום בחישובים והכול במילים. אנו עדיין מראים את מילת התורה עם מספר שמכם, פרק ופסוק — זו עובדה על הטקסט וניתן לבדוק אותה. אבל איננו אומרים שהמילה «חושפת» את השם: המדידה הראתה שסכום האותיות אינו מספר דבר על המשמעות. המילה עם המספר שלכם היא כתובת בטקסט, נקודה שממנה אפשר להתחיל לקרוא. מה לעשות עם הנקודה — אתם מחליטים. אנו נותנים את המספר, את הכתובת ואת הקוד שבו זה חושב.
הנתונים של עבודה זו
טבלת הלקסמות עם הסכומים והווקטורים שלהן, רשימת השכנים לפי משמעות עבור סכומים שווים, והקוד שמחשב הכול מחדש — נאספו לחבילה נפרדת ומוכנים לפרסום בארכיון. כשיהיה לה מספר קבוע, הוא יופיע כאן כקישור.
צירוף מקרים אינו עולה דבר · מדויק והכולל · הנתונים והקוד שלנו בארכיון (DOI) · הקוד ושחזור מלא (GitHub)
מבנה 354 העמודים בני 861 אותיות — לפי המהדורה בנימין פיצ׳חדזה, «חומש 354», בני ברק, התשס״ג. החישוב שוחזר באופן עצמאי מנוסח Westminster Leningrad Codex (CC BY 4.0); 31 מתוך 31 עמודי ביקורת תואמים למהדורה.