SAPIR 861 · Исследование · Хумаш и код ИИ
Равная сумма — не равный смысл: проверка гематрии векторами слов на всём Танахе
Смысл слова посчитан так, как его считают языковые модели — по контекстам, на 201 175 словах Танаха. Слова с равной суммой букв в среднем не ближе по смыслу, чем случайные. Там, где ближе, — это один корень, и это видно без чисел.
Что проверялось
Старое утверждение гематрии: если у двух слов одинаковая сумма букв, между ними есть смысловая связь. Мы взяли это буквально и проверили тем инструментом, которым смысл измеряют в вычислительной лингвистике и внутри языковых моделей: слово — это вектор его контекстов. Два слова близки по смыслу, если встречаются в похожем окружении. Никакой заранее заданной семантики, только текст.
Данные и метод
Текст: Open Scriptures Hebrew Bible (Ленинградский кодекс с морфологией, CC BY 4.0), все 39 книг, 23 213 стихов. Взяты только смысловые морфемы — имена, глаголы, прилагательные: 201 175 вхождений, 8 550 лексем по номерам Стронга. В расчёт вошли 1 312 лексем с частотой от 20. Окно ±4 слова внутри стиха, матрица PPMI, сингулярное разложение до 150 измерений — стандартный рецепт распределительной семантики. Сумма букв берётся по словарной форме лексемы из открытого лексикона Стронга (CC BY 4.0). Все правила заданы до результата; код и таблицы открыты.
Сырой результат — и что за ним стоит
Пар лексем с равной суммой — 2 139. Их средняя близость 0,046 против 0,032 у случайных пар; при 2 000 перестановках сумм между словами такого не бывает никогда (z ≈ 8). Казалось бы, утверждение подтверждено. Но верхние пары списка — נדר и נדר (глагол «обещать» и имя «обет», близость 0,84), טמא и טמא, זבח и זבח, קבר и קבר, а также анаграммы כפרת и פרכת, שמעיה и מעשיה. Это не совпадения сумм — это один и тот же набор букв: один корень или его перестановка. Таких пар 570 из 2 139, и весь эффект — в них.
Результат с контролем
Убираем пары с одинаковым набором букв и переставляем суммы только между словами одинаковой длины. Остаётся 1 569 пар: близость 0,0352 против 0,0325 у случайных, z = 1,5, p = 0,06. В пяти других настройках (частотный порог, окно, число измерений) z от 0,7 до 2,8, а сама разница — около 0,003 косинуса. Для масштаба: пара одного корня даёт 0,5–0,8. Второй тест: среди десяти ближайших по смыслу слов равная сумма встречается в 0,20 % случаев при ожидаемых 0,25 % — реже, чем наугад. Поправка «им ѓа-колель» (±1): z = 1,3, p = 0,09. Сумма букв не предсказывает смысл — ни точно, ни с допуском.
А пары из классических книг?
Из нашей базы 8 629 свидетельств удалось привязать к лексемам корпуса 103 пары, которые авторы XII–XX веков действительно называли равными. Их средняя близость 0,031 против 0,022 у случайных пар с той же суммой; p = 0,16. Разница есть, но такая, какая бывает от случая. Иными словами, комментаторы не выбирали и не могли выбирать «смысловые» равенства систематически: смысл они добавляли сами, толкованием, — и в этом честная суть жанра.
Что это меняет для сайта
Ничего в расчётах и всё в словах. Мы по-прежнему показываем слово Торы с числом твоего имени, главу и стих — это факт о тексте, и его можно проверить. Но мы не говорим, что это слово «раскрывает» имя: измерение показало, что сумма букв о смысле не сообщает. Слово с твоим числом — это адрес в тексте, точка, с которой можно начать чтение. Что делать с этой точкой, решаешь ты. Мы даём число, адрес и код, которым это посчитано.
Данные этой работы
Таблица лексем с их суммами и векторами, список соседей по значению для равных сумм и код, которым всё пересчитывается, собраны в отдельный пакет и готовятся к публикации в архиве. Когда у него появится постоянный номер, он встанет здесь ссылкой.
Совпадение ничего не стоит · Точное совпадение и ±1 · Наши данные и код в архиве (DOI) · Код и полное воспроизведение (GitHub)
Структура 354 страниц по 861 букве — издание Биньямин Пичхадзе, «Хумаш 354» (חומש 354), Бней-Брак, 2002 / התשס״ג. Расчёт воспроизведён независимо по тексту Westminster Leningrad Codex (CC BY 4.0); совпадение с изданием — 31 из 31 контрольных страниц.