Ένα όνομα έχει αριθμό. Πόσο εκπληκτικό είναι ότι η Τορά περιέχει μια λέξη με τον ίδιο αριθμό; Το μετρήσαμε για κάθε τιμή από 1 έως 1500 — και η απάντηση είναι: σχεδόν καθόλου.
Τόσες τιμές από 1 έως 1000 έχουν τουλάχιστον μία λέξη περιεχομένου με το ίδιο άθροισμα στην Πεντάτευχο κατά τον αυστηρό κανόνα. Κατά τον χαλαρό κανόνα, 937 από 1000. Η αντιστοιχία είναι ο κανόνας, όχι γεγονός. Αξία έχει όχι η αντιστοιχία, αλλά ποιος την κατέγραψε και πότε.
Κάθε τέτοιος αριθμός εξαρτάται από το τι μετράει ως λέξη. Αυστηρός: μόνο σύμφωνα, αφαιρεμένα προθήματα, μόνο ουσιαστικά, ρήματα και επίθετα. Χαλαρός: κάθε λεκτικός τύπος όπως είναι γραμμένος, οποιοδήποτε μέρος του λόγου. Δημοσιεύουμε και τα δύο, γιατί ένας αναγνώστης που ελέγχει πρέπει να βρει ακριβώς αυτό που είπαμε.
| Τιμές | Έχει λέξη (αυστηρός) | Έχει λέξη (χαλαρός) | Παρασότ από 54, μέσος όρος (αυστηρός) |
|---|---|---|---|
| 1–19 | 17/19 (89.5 %) | 17/19 (89.5 %) | 24,4 |
| 20–200 | 181/181 (100.0 %) | 181/181 (100.0 %) | 26,3 |
| 201–500 | 295/300 (98.3 %) | 300/300 (100.0 %) | 21,7 |
| 501–1000 | 374/500 (74.8 %) | 439/500 (87.8 %) | 7,5 |
| 1001–1500 | 54/500 (10.8 %) | 87/500 (17.4 %) | 0,4 |
Κατά τον αυστηρό κανόνα, ανάμεσα στις τιμές 1–861 δεν υπάρχει λέξη για 56: 1, 2, 229, 279, 369, 379, 384, 533, 549, 574, 579, 583, 587, 593, 597, 629, 634, 638, 639, 642, 644, 664, 669, 694, 699, 721, 727, 729, 733, 739, 754, 765, 767, 771, 773, 774, 779, 783, 787, 795, 797, 803, 813, 818, 821, 823, 827, 831, 833, 837, 839, 841, 843, 847, 853, 861. Κατά τον χαλαρό, μόνο για 13: 1, 2, 583, 599, 729, 773, 779, 801, 827, 833, 839, 847, 859.
Ο αριθμός 861, που έδωσε στο έργο το όνομά του, δεν έχει λέξη περιεχομένου κατά τον αυστηρό κανόνα· κατά τον χαλαρό έχει δύο: ונתתה (Έξοδος 21:23) και באמתחתי (Γένεση 42:28). Δεν το κρύβουμε.
Κατά τον αυστηρό κανόνα μόνο έξι τιμές έχουν λέξη και στις 54 εβδομαδιαίες περικοπές: 26, 50, 56, 62, 140, 311. Κατά τον χαλαρό, δεκαοκτώ: 26, 30, 31, 36, 50, 52, 58, 62, 74, 76, 80, 90, 100, 115, 120, 170, 401, 501.
Αν σχεδόν κάθε όνομα βρίσκει λέξη της Τορά με τον ίδιο αριθμό, η αντιστοιχία από μόνη της δεν μπορεί να αποδείξει τίποτα. Γι’ αυτό οι αναγνώσεις μας βάζουν δίπλα στην αντιστοιχία κάτι άλλο: ποιος κατέγραψε την ισότητα και σε ποιον αιώνα. Η βάση τεκμηρίων είναι εδώ: /research/kolel.
Μεταθέσαμε κάθε σύμφωνο της Πεντατεύχου και, χωριστά, αναδημιουργήσαμε κάθε λέξη από αλυσίδα Markov πρώτης τάξης προσαρμοσμένη στην ίδια την Τορά — χίλιες επαναλήψεις για το πρώτο μοντέλο, τριακόσιες για το δεύτερο. Το τυχαίο κείμενο κάλυψε περισσότερα: 947 ± 5 και 938 ± 5 από τις πρώτες χίλιες τιμές έναντι των δικών μας 867. Ούτε μία επανάληψη δεν έπεσε στο παρατηρούμενο επίπεδο. Ο λόγος είναι απλός: η πραγματική γλώσσα επαναλαμβάνεται, οπότε δίνει λιγότερα διαφορετικά αθροίσματα από μια τυχαία ροή γραμμάτων ίδιου μεγέθους. Η κάλυψη λοιπόν δεν είναι σημάδι σχεδιασμού — είναι κάτω από ό,τι δίνει η τύχη μόνη της. Λείπουν ακόμη: σύγκριση με άλλα εβραϊκά σώματα κειμένων, υποκατάστατο πέρα από την πρώτη τάξη και ανεξάρτητη αναπαραγωγή του συνόλου δεδομένων των τεκμηρίων. Μοντέλο, κώδικας και πίνακας ανά τιμή: https://doi.org/10.5281/zenodo.22848828
Κατέβασε τον πίνακα (CSV): τιμή, παρασότ κατά τον αυστηρό κανόνα, παρασότ κατά τον χαλαρό κανόνα
Η άλλη μελέτη: Μία στις τέσσερις ισότητες χρειάζεται ανοχή · /method · /research/spec
Η εφαρμογή SAPIR 861
Ένα εικονίδιο στην αρχική οθόνη. Ανοίγει χωρίς γραμμή διεύθυνσης και λειτουργεί χωρίς σύνδεση.