A coincidência não custa nada

Um nome tem um número. Quão surpreendente é que na Torá exista uma palavra com o mesmo número? Contámos para cada valor de 1 a 1500 — e a resposta é: quase nada surpreendente.

Tantos valores de 1 a 1000 têm no Pentateuco pelo menos uma palavra plena com a mesma soma pela regra estrita. Pela regra branda, 937 de 1000. A coincidência é a norma, não um acontecimento. O valor não está na coincidência, mas em quem a registou e quando.

Duas regras, duas respostas

Qualquer número destes depende do que conta como palavra. Estrita: só consoantes, sem prefixos, só substantivos, verbos e adjetivos. Branda: cada forma como está escrita, qualquer classe. Publicamos as duas, porque quem verificar deve encontrar exatamente o que dissemos.

Por tamanho do número

Valores sem palavra alguma

Pela regra estrita, entre 1 e 861 não há palavra para 56 valores: 1, 2, 229, 279, 369, 379, 384, 533, 549, 574, 579, 583, 587, 593, 597, 629, 634, 638, 639, 642, 644, 664, 669, 694, 699, 721, 727, 729, 733, 739, 754, 765, 767, 771, 773, 774, 779, 783, 787, 795, 797, 803, 813, 818, 821, 823, 827, 831, 833, 837, 839, 841, 843, 847, 853, 861. Pela branda, só para 13: 1, 2, 583, 599, 729, 773, 779, 801, 827, 833, 839, 847, 859.

O número 861, que dá nome ao projeto, não tem palavra plena pela regra estrita; pela branda tem duas: ונתתה (Êxodo 21:23) e באמתחתי (Génesis 42:28). Não o escondemos.

Valores presentes em todas as porções

Pela regra estrita só seis valores têm palavra nas 54 porções semanais: 26, 50, 56, 62, 140, 311. Pela branda, dezoito: 26, 30, 31, 36, 50, 52, 58, 62, 74, 76, 80, 90, 100, 115, 120, 170, 401, 501.

O que se segue

Se quase qualquer nome encontra uma palavra da Torá com o seu número, a coincidência em si não pode provar nada. Por isso nas nossas análises, ao lado da coincidência, está outra coisa: quem registou a igualdade e em que século. A base de testemunhos está aqui: /research/kolel.

O que deu o modelo aleatório

Baralhámos todas as consoantes do Pentateuco e, à parte, regerámos cada palavra com uma cadeia de Markov ajustada à própria Torá: mil repetições para o primeiro modelo, trezentas para o segundo. O texto aleatório cobriu mais: 947 ± 5 e 938 ± 5 dos primeiros mil valores contra os nossos 867. Nenhuma repetição desceu ao valor observado. A razão é simples: a língua viva repete-se e dá menos somas distintas do que um fluxo de letras ao acaso do mesmo tamanho. A cobertura não é sinal de desenho: está abaixo do que o acaso sozinho entrega. Continua a faltar: comparação com outros corpora hebraicos, um sucedâneo acima da primeira ordem e uma reconstrução independente do conjunto de atestações. Modelo, código e tabela por valor: https://doi.org/10.5281/zenodo.22848828

Descarregar a tabela (CSV): valor, porções pela regra estrita, porções pela branda

O outro estudo: Uma em cada quatro igualdades precisa de margem · /method · /research/spec