← Όλα τα άρθρα

SAPIR 861 · Έρευνα · Ο Χουμάς (Πεντάτευχος) και ο κώδικας της ΤΝ

Ίσα αθροίσματα δεν σημαίνουν ίσα νοήματα: δοκιμή της γηματρίας με διανύσματα λέξεων σε όλο το Τανάχ

Το νόημα των λέξεων υπολογισμένο όπως το υπολογίζουν τα γλωσσικά μοντέλα — από τα συμφραζόμενα, σε 201,175 λέξεις του Τανάχ. Οι λέξεις με ίσο άθροισμα γραμμάτων δεν είναι κατά μέσο όρο πιο κοντά σε νόημα από τυχαία ζεύγη. Όπου είναι πιο κοντά, έχουν κοινή ρίζα, και αυτό φαίνεται χωρίς κανέναν αριθμό.

Τι ελέγχθηκε

Ο παλιός ισχυρισμός της γηματρίας: αν δύο λέξεις έχουν το ίδιο άθροισμα γραμμάτων, συνδέονται στο νόημα. Τον πήραμε κατά γράμμα και τον ελέγξαμε με το εργαλείο με το οποίο μετριέται το νόημα στην υπολογιστική γλωσσολογία και μέσα στα γλωσσικά μοντέλα: η λέξη είναι το διάνυσμα των συμφραζομένων της. Δύο λέξεις είναι κοντά σε νόημα αν εμφανίζονται σε παρόμοιο περιβάλλον. Καμία σημασιολογία δεν προϋποτίθεται — μόνο το κείμενο.

Δεδομένα και μέθοδος

Κείμενο: Open Scriptures Hebrew Bible (Κώδικας του Λένινγκραντ με μορφολογία, CC BY 4.0), και τα 39 βιβλία, 23,213 εδάφια. Χρησιμοποιήθηκαν μόνο τα μορφήματα περιεχομένου — ουσιαστικά, ρήματα, επίθετα: 201,175 λεκτικές μονάδες, 8,550 λεξήματα κατά αριθμό Strong. Στον υπολογισμό μπήκαν 1,312 λεξήματα με 20 ή περισσότερες εμφανίσεις. Παράθυρο ±4 λέξεων μέσα στο εδάφιο, πίνακας PPMI, ανάλυση ιδιαζουσών τιμών σε 150 διαστάσεις — η τυπική συνταγή της κατανεμητικής σημασιολογίας. Το άθροισμα γραμμάτων λαμβάνεται από τη λημματική μορφή του λεξήματος στο ανοιχτό λεξικό Strong (CC BY 4.0). Όλοι οι κανόνες ορίστηκαν πριν από το αποτέλεσμα· ο κώδικας και οι πίνακες είναι ανοιχτοί.

Το ακατέργαστο αποτέλεσμα — και τι κρύβεται πίσω του

Υπάρχουν 2,139 ζεύγη λεξημάτων με ίσα αθροίσματα. Η μέση ομοιότητά τους είναι 0.046 έναντι 0.032 για τυχαία ζεύγη· σε 2,000 μεταθέσεις των αθροισμάτων ανάμεσα στις λέξεις αυτό δεν συμβαίνει ποτέ (z ≈ 8). Ο ισχυρισμός μοιάζει να επιβεβαιώνεται. Όμως τα πρώτα ζεύγη της λίστας είναι נדר και נדר (το ρήμα «τάζω» και το ουσιαστικό «τάμα», ομοιότητα 0.84), טמא και טמא, זבח και זבח, קבר και קבר, και οι αναγραμματισμοί כפרת και פרכת, שמעיה και מעשיה. Δεν είναι συμπτώσεις αθροισμάτων — είναι το ίδιο σύνολο γραμμάτων: μία ρίζα ή μια αναδιάταξή της. Τέτοια ζεύγη είναι 570 από τα 2,139, και όλο το φαινόμενο βρίσκεται σε αυτά.

Το αποτέλεσμα με έλεγχο

Αφαίρεσε τα ζεύγη με ταυτόσημα σύνολα γραμμάτων και μετάθεσε τα αθροίσματα μόνο ανάμεσα σε λέξεις ίδιου μήκους. Μένουν 1,569 ζεύγη: ομοιότητα 0.0352 έναντι 0.0325 για τα τυχαία, z = 1.5, p = 0.06. Σε πέντε άλλες ρυθμίσεις (κατώφλι συχνότητας, παράθυρο, αριθμός διαστάσεων) το z κυμαίνεται από 0.7 έως 2.8, και η ίδια η διαφορά είναι περίπου 0.003 συνημιτόνου. Για σύγκριση: ένα ζεύγος ίδιας ρίζας δίνει 0.5–0.8. Δεύτερη δοκιμή: ανάμεσα στις δέκα πλησιέστερες σε νόημα λέξεις, ίσο άθροισμα εμφανίζεται στο 0.20 % των περιπτώσεων έναντι 0.25 % αναμενόμενου — σπανιότερα από την τύχη. Η ανοχή «ιμ χακολέλ» (±1): z = 1.3, p = 0.09. Το άθροισμα γραμμάτων δεν προβλέπει το νόημα — ούτε ακριβώς ούτε με την ανοχή.

Και τα ζεύγη από τα κλασικά βιβλία;

Από τη βάση μας με 8,629 τεκμήρια, 103 ζεύγη που συγγραφείς του 12ου–20ού αιώνα όντως χαρακτήρισαν ίσα μπόρεσαν να αντιστοιχιστούν σε λεξήματα του σώματος κειμένων. Η μέση ομοιότητά τους είναι 0.031 έναντι 0.022 για τυχαία ζεύγη με το ίδιο άθροισμα· p = 0.16. Διαφορά υπάρχει, αλλά του μεγέθους που παράγει η τύχη. Με άλλα λόγια, οι σχολιαστές δεν επέλεγαν συστηματικά ισότητες «με νόημα», ούτε μπορούσαν: το νόημα το πρόσθεταν οι ίδιοι, μέσω της ερμηνείας — και αυτή είναι η τίμια φύση του είδους.

Τι αλλάζει αυτό για τον ιστότοπο

Τίποτα στους υπολογισμούς και τα πάντα στις λέξεις. Εξακολουθούμε να δείχνουμε τη λέξη της Τορά με τον αριθμό του ονόματός σου, το κεφάλαιο και το εδάφιο — είναι γεγονός για το κείμενο και ελέγχεται. Όμως δεν λέμε ότι αυτή η λέξη «αποκαλύπτει» το όνομα: η μέτρηση έδειξε ότι το άθροισμα γραμμάτων δεν λέει τίποτα για το νόημα. Η λέξη με τον αριθμό σου είναι μια διεύθυνση στο κείμενο, ένα σημείο από όπου αρχίζει η ανάγνωση. Τι θα κάνεις με αυτό το σημείο το αποφασίζεις εσύ. Εμείς δίνουμε τον αριθμό, τη διεύθυνση και τον κώδικα με τον οποίο υπολογίστηκε.

Τα δεδομένα αυτής της μελέτης

Ο πίνακας των λεξημάτων με τα αθροίσματα και τα διανύσματά τους, η λίστα των σημασιολογικών γειτόνων για τα ίσα αθροίσματα και ο κώδικας που ξαναϋπολογίζει τα πάντα είναι συγκεντρωμένα σε ξεχωριστό πακέτο και προετοιμάζονται για κατάθεση στο αρχείο. Μόλις αποκτήσει μόνιμο αριθμό, θα εμφανιστεί εδώ ως σύνδεσμος.

Η σύμπτωση είναι φθηνή  ·  Ακριβές και ±1  ·  Τα δεδομένα και ο κώδικάς μας στο αρχείο (DOI)  ·  Κώδικας και πλήρης αναπαραγωγή (GitHub)

Η δομή των 354 σελίδων των 861 γραμμάτων ακολουθεί την έκδοση Μπινιαμίν Πιτσχάτζε, «Χουμάς 354» (חומש 354), Μπνέι Μπρακ, 2002. Ο υπολογισμός αναπαράχθηκε ανεξάρτητα από τον Κώδικα του Λένινγκραντ στην έκδοση Westminster (CC BY 4.0)· 31 από 31 σελίδες ελέγχου συμφωνούν με την έκδοση.