SAPIR 861 · Investigación · Jumash y el código de la IA
Suma igual no es significado igual: la gematría probada con vectores de palabras en todo el Tanaj
El significado calculado como lo calculan los modelos de lenguaje: por contextos, sobre 201 175 palabras del Tanaj. Las palabras con igual suma de letras no están, en promedio, más cerca en significado que pares al azar. Donde lo están, comparten raíz, y eso se ve sin números.
Qué se comprobó
La vieja afirmación de la gematría: si dos palabras tienen la misma suma de letras, hay entre ellas un vínculo de significado. La tomamos al pie de la letra y la probamos con el instrumento con que se mide el significado en lingüística computacional y dentro de los modelos de lenguaje: una palabra es el vector de sus contextos. Dos palabras son cercanas si aparecen en entornos parecidos. Ninguna semántica supuesta de antemano, solo el texto.
Datos y método
Texto: Open Scriptures Hebrew Bible (Códice de Leningrado con morfología, CC BY 4.0), los 39 libros, 23 213 versículos. Solo morfemas de contenido: sustantivos, verbos, adjetivos: 201 175 ocurrencias, 8 550 lexemas por número de Strong. Entraron 1 312 lexemas con 20 o más apariciones. Ventana de ±4 palabras dentro del versículo, matriz PPMI, descomposición en valores singulares a 150 dimensiones: la receta estándar de la semántica distribucional. La suma de letras se toma de la forma de diccionario del lexema en el léxico abierto de Strong (CC BY 4.0). Todas las reglas se fijaron antes del resultado; código y tablas abiertos.
El resultado bruto y lo que hay detrás
Hay 2 139 pares de lexemas con suma igual. Su similitud media es 0,046 frente a 0,032 en pares al azar; en 2 000 permutaciones de las sumas entre palabras esto no ocurre nunca (z ≈ 8). Parecería confirmado. Pero los pares superiores de la lista son נדר y נדר (el verbo «prometer» y el nombre «voto», similitud 0,84), טמא y טמא, זבח y זבח, קבר y קבר, y los anagramas כפרת y פרכת, שמעיה y מעשיה. No son coincidencias de sumas: son el mismo conjunto de letras, una raíz o su permutación. Esos pares son 570 de 2 139, y todo el efecto está en ellos.
El resultado con control
Quitamos los pares con el mismo conjunto de letras y permutamos las sumas solo entre palabras de igual longitud. Quedan 1 569 pares: similitud 0,0352 frente a 0,0325 al azar, z = 1,5, p = 0,06. En cinco ajustes más (umbral de frecuencia, ventana, dimensiones) z va de 0,7 a 2,8 y la diferencia es de unos 0,003 de coseno. Para la escala: un par de una misma raíz da 0,5–0,8. Segunda prueba: entre las diez palabras más cercanas por significado, la suma igual aparece en el 0,20 % de los casos frente al 0,25 % esperado: menos que al azar. La corrección «im ha-kolel» (±1): z = 1,3, p = 0,09. La suma de letras no predice el significado, ni exacta ni con margen.
¿Y los pares de los libros clásicos?
De nuestra base de 8 629 testimonios, 103 pares que autores de los siglos XII–XX llamaron realmente iguales pudieron atarse a lexemas del corpus. Su similitud media es 0,031 frente a 0,022 en pares al azar con la misma suma; p = 0,16. Hay diferencia, pero del tamaño que produce el azar. Es decir, los comentaristas no eligieron ni podían elegir sistemáticamente igualdades «con sentido»: el sentido lo añadían ellos, con la interpretación, y esa es la naturaleza honesta del género.
Qué cambia para el sitio
Nada en los cálculos y todo en las palabras. Seguimos mostrando la palabra de la Torá con el número de su nombre, el capítulo y el versículo: es un hecho sobre el texto y se puede comprobar. Pero no decimos que esa palabra «revele» el nombre: la medición mostró que la suma de letras no dice nada del significado. La palabra con su número es una dirección en el texto, un punto desde el que empezar a leer. Qué hacer con ese punto lo decide usted. Damos el número, la dirección y el código con que se calculó.
Los datos de este trabajo
La tabla de lexemas con sus sumas y vectores, la lista de vecinos por significado para sumas iguales y el código que lo recalcula todo están reunidos en un paquete aparte y se preparan para su depósito en el archivo. Cuando tenga un número permanente, aparecerá aquí como enlace.
La coincidencia es barata · Exacto y ±1 · Nuestros datos y código en el archivo (DOI) · Código y reproducción completa (GitHub)
La estructura de 354 páginas de 861 letras sigue la edición Binyamin Pichkhadze, «Jumash 354» (חומש 354), Bnei Brak, 2002. El cálculo se reprodujo de forma independiente a partir del Westminster Leningrad Codex (CC BY 4.0); 31 de 31 páginas de control coinciden con la edición.